Question

【题目】某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此制定了学生“七不准”，“一日三省十问”等新的规章制度．新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度随机抽取部分学生进行问卷调查，调查卷共有10个问题，每个问题10分，调查结束后，按分数分成5组： ，，，，，并作出频率分布直方图与样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．

（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；

（2）在选取的样本中，从分数在70分以下的学生中随机抽取2名学生进行座谈会，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，0.030,0.004（2）

【解析】

试题分析：（1）由频率分布直方图和茎叶图可分别得到内的频率和频数，进而求得样本容量，在此基础上可得到x,y值；（2）分数在70分以下的学生共5人，确定抽取两人的方法种数及恰有一人得分在内的方法种数，求其比值可得到相应的概率值

试题解析：（1）由题意可知，样本容量，

，

.

（2）由题意可知，分数在内的学生有5人，记这5人分别为，，，，

，分数在内的学生有2人，记这2人分别为，.抽取的2名学生的所有情况有21种，分别为：（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）.

其中2名同学的分数恰有一人在内的情况有10种，

∴ 所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.