题目内容
已知点P（-2，-3），圆C:
，过P点作圆C的两条切线，切点分别为A、B
（1）求过P、A、B三点的外接圆的方程；
（2）求直线AB的方程．
（1）
；（2）
解析试题分析：(1)根据题意判断出四点共圆，进而求出圆心和半径，从而求出圆的方程；（2）判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差的关系，一般不采用代数法；（3）当两圆相交时求公共弦所在的直线方程或公共弦长，只要把两圆相减消去二次项所得方程就是公共弦所在的直线方程，在根据其中一个圆与这条直线就可以求出公共弦长．
试题解析：圆
的圆心
，
，因此
四点共圆，所以所求圆的圆心
在
的中点，即
所求圆的半径
过
三点的圆
由于
两点在圆：和圆
，
因此两圆方程相减即得
考点：（1）三角形的外接圆的求法；（2）两圆相交求公共弦所在直线方程．
练习册系列答案
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与圆
，在下列说法中：
，圆
与圆
始终相切；
时，圆
截得的弦长为
；
分别为圆
的最大值为4．
）的最短弦所在直线的方程．
与圆C：
的两个交点，并且面积有最小值，求此圆的方程．
的方程为：
（
，
为常数）.
轴、
轴交于点
、
（
），试判断
的面积
是否为定值？并证明你的判断；
与曲线
、
，且
，求曲线
上，点P关于直线
的对称点也在圆C上，则圆C的半径为 ．
绕点（1，1）顺时针旋转，使它与圆
相切，则直线转动的最小正角是 。