下列双曲线中.焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是( )A．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1D．y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（　　）

A．

x²-

$\frac{{y}^{2}}{4}$ =1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$ -y²=1

C．

$\frac{{y}^{2}}{4}$ -x²=1

D．

y²-

$\frac{{x}^{2}}{4}$ =1

分析对选项首先判定焦点的位置，再求渐近线方程，即可得到答案．

解答解：由A可得焦点在x轴上，不符合条件；
由B可得焦点在x轴上，不符合条件；
由C可得焦点在y轴上，渐近线方程为y=±2x，符合条件；
由D可得焦点在y轴上，渐近线方程为y= $±\frac{1}{2}$ x，不符合条件．
故选C．

点评本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的焦点和渐近线方程的求法，属于基础题．

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8．

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9．

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7．

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