Question

17．下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（　　）

• A． x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1
• B． $\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1
• C． $\frac{{y}^{2}}{4}$-x²=1
• D． y²-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

Answer 1

分析 对选项首先判定焦点的位置，再求渐近线方程，即可得到答案．

解答 解：由A可得焦点在x轴上，不符合条件；
由B可得焦点在x轴上，不符合条件；
由C可得焦点在y轴上，渐近线方程为y=±2x，符合条件；
由D可得焦点在y轴上，渐近线方程为y=$±\frac{1}{2}$x，不符合条件．
故选C．

点评 本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的焦点和渐近线方程的求法，属于基础题．