在△ABC中.a=4.b=5.c=6.则$\frac{sin2A}{sinC}$=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则$\frac{sin2A}{sinC}$=1．

分析利用余弦定理求出cosC，cosA，即可得出结论．

解答解：∵△ABC中，a=4，b=5，c=6，
∴cosC=$\frac{16+25-36}{2×4×5}$=$\frac{1}{8}$，cosA=$\frac{25+36-16}{2×5×6}$=$\frac{3}{4}$
∴sinC=$\frac{3\sqrt{7}}{8}$，sinA=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
∴$\frac{sin2A}{sinC}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{7}}{4}×\frac{3}{4}}{\frac{3\sqrt{7}}{8}}$=1．
故答案为：1．

点评本题考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

黄冈重点中学名师编写金卷100分系列答案

	A．	若m⊥α，α⊥β，则m∥β		B．	若m⊥n，n⊥β，则m∥β
	C．	若m⊥α，α⊥β，m与n异面，则n与β相交		D．	若m⊥α，n⊥β，m与n异面，则α与β相交

17．下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（　　）

A．

x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1

C．

$\frac{{y}^{2}}{4}$-x²=1

D．

y²-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

14．设f（x）=sinxcosx-cos²（x+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=0，a=1，求△ABC面积的最大值．

1．在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x²-y²=1右支上的一个动点，若点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

11．已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（　　）