题目内容
下面给出四个命题:
(1) 对于实数m和向量a、b恒有:m(a – b) =" ma" – mb;
(2) 对于实数m,n和向量a,恒有:(m – n)a =" ma" – na;
(3) 若ma =" mb" (m∈R,m¹0 ), 则a = b;
(4) 若ma =" na" (m,n∈R,a ≠ 0), 则m = n.
其中正确命题的个数是 ( )
(1) 对于实数m和向量a、b恒有:m(a – b) =" ma" – mb;
(2) 对于实数m,n和向量a,恒有:(m – n)a =" ma" – na;
(3) 若ma =" mb" (m∈R,m¹0 ), 则a = b;
(4) 若ma =" na" (m,n∈R,a ≠ 0), 则m = n.
其中正确命题的个数是 ( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
D
1、m(a-b)=ma-mb,向量运算法则中的分配率;
2、(m-n)a=ma-na,向量运算法则中的分配率;
3、若ma=mb;由m是非零实数,那么等式两边分别除以m,即得到:a="b" (向量相等);
4、若ma=na(向量相等);则ma-na="0" ;即(m-n)a="0" (向量相等) (这里也用到了分配率)
又向量a是非零向量,则m-n=0,故m=n.
故1、2、3、4均正确.
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