题目内容
已知函数
.
（1）求函数的极小值；
（2）求函数的递增区间.
（1）极小值为
；（2）函数的单调递增区间为
，
.
解析试题分析：（1）先确定函数的定义域并求出函数的导数
，然后确定
、
的
的取值范围，最后根据可导函数的极小值点的左侧导数小于0，右侧大于0，从而确定函数的极小值；（2）由，即可求出函数的单调递增区间.
试题解析：（1） ∵ ∴ 
3分
所以当
时，
；当
或
时，
6分
∴ 当
时，函数有极小值
8分
（2）由
或
11分
∴ 函数的递增区间是， 12分.
考点：1.函数的极值与导数；2.函数的单调性与导数.
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在点(2，f (2))处的切线方程；
在闭区间[0，|2a|]上的最小值．
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
的值，使体积V最大；
时，求函数f(x)的单调区间；
时，函数y=f(x)图像上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；
（其中
,e是自然数对数的底数）
的正方形铁皮的四切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？
，
．
的单调区间；
的最小值为
，求
的值．
．
在区间
上存在唯一的极值点；
时，若关于
的不等式
恒成立，试求实数
的取值范围. 
，
，其中
．
是函数
的极值点，求实数
的值；
（
为自然对数的底数）都有
≥
成立，求实数
R)，使得f(x)≥kx十b且g(x)≤kx＋b对一切x>0恒成立？若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由．