题目内容
在边长为
的正方形铁皮的四切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？
当箱底边长为
时，箱子容积最大，最大容积是
.
解析试题分析：设箱底边长为
，则无盖的方底箱子的高
，其体积为
，从而可得
，通过求导，讨论导数的正负得函数的增减性，根据函数的单调性可求体积的最大值.
试题解析：设箱底边长为，则无盖的方底箱子的高，其体积为
则 
令
，得
，解得
(
舍去)
当
时，
；当
时，
所以时，
单调递增；时，单调递减，所以函数在时取得极大值， 结合实际情况，这个极大值就是函数的最大值. 
故当箱底边长为时，箱子容积最大，最大容积是.
考点：导数在实际中的运用.
练习册系列答案
相关题目
的定义域是
,其中常数
.
,求
的过原点的切线方程.
时,求最大实数
,使不等式
对
恒成立.
,有
.
是
的极值点，求
的范围，使得
恒成立.
..
处的切线为
，点（1，0）到直线l的距离为
，求a的值；
恒成立，试确定
的取值范围；
是否存在实数
处的切线与y轴垂直？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
．
的单调区间；
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数
的取值范围；
时，
．
.
，
，其中
.
是函数
的极值点，求
的值；
上单调递增，求
的取值范围；
，求证：
.
的单调增区间
内单调递增，求
的取值范围.
.
的最大值；
，证明：
有最大值
，且
.