题目内容

3．求函数y=-$（\frac{1}{7}）^{-2{x}^{2}-7x+7}$+7的单调递增区间．

分析 令t=-2x2-7x+7，则函数y=-${（\frac{1}{7}）}^{t}$+7，本题即求函数t的增区间，再利用二次函数的性质可得t=-2x2-7x+7的增区间．

解答 解：令t=-2x2-7x+7，函数y=-${（\frac{1}{7}）}^{t}$+7，故函数y的增区间即函数t的增区间．
再利用二次函数的性质可得t=-2x2-7x+7的增区间为（-∞，-$\frac{7}{4}$]．

点评 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
13．集合A=（-∞，-1）∪（1，+∞），B={x|2x2+（2k+1）x+3k＜0}，若满足（A∩B）∩Z={2}，求实数k的取值范围．
14．在数列{an}中，a1=1，a2=2，数列{bn}满足bn=an+1+（-1）n，n∈N*
（1）若数列{an}是等差数列，求数列{bn}的前6项和S6；
（2）若数列{bn}是公差为2的等差数列，求数列{an}的通项公式；
（3）若b2n-b2n-1=0，b2n+1+b2n=$\frac{6}{{2}^{n}}$，n∈N*，求数列{an}的前2n项和T2n．
11．已知方程52x+1=11，则x=$\frac{lo{g}_{5}11-1}{2}$．
18．已知函数f（x）=lg（1+ax）是（-∞，-1）上的减函数，则a的取值范围是（-∞，0）．
8．圆x2+y2+2x-4y+m=0的直径为3，则m的值为$\frac{11}{4}$．
15．已知二次函数f（x）满足2f（x-1）-f（x）=x2-6x+9，求函数f（x）的解析式．
12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1-（$\frac{1}{2}$）x，则不等式f（x）＜-$\frac{1}{2}$的解集是（-∞，-1）．
13．解下列各不等式
（1）2x2≥8x-6；
（2）x2-3＞$\frac{7x}{4}$-$\frac{1}{4}$；
（3）2x2+3x+5＞0；
（4）-x2+3x-3＞0．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网