题目内容
13．解下列各不等式（1）2x2≥8x-6；
（2）x2-3＞$\frac{7x}{4}$-$\frac{1}{4}$；
（3）2x2+3x+5＞0；
（4）-x2+3x-3＞0．
分析 （1），（2）再因式分解，即可求得解集，
（3．（4）根据判别式小于0，得到不等式的解集为R．
解答 解：（1）2x2≥8x-6；
∴x2-4x+3≥0；
∴（x-1）（x-3）≥0，
解得x≤1，或x≥3，
故不等式的解集为{x|x≤1，或x≥3}，
（2）x2-3＞$\frac{7x}{4}$-$\frac{1}{4}$；
∴4x2-7x-11＞0，
∴（4x-11）（x+1）＞0，
解得x＜-1，或x＞$\frac{11}{4}$，
故不等式的解集为{x|x＜-1，或x＞$\frac{11}{4}$}，
（3）2x2+3x+5＞0；
∵32-4×2×5＜0，
∴不等式的解集为R，
（4）-x2+3x-3＞0．
∴x2-3x+3＜0，
∵32-4×3＜0，
∴不等式的解集为R．
点评 本题考查不等式的解法，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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18．小明身高比小强高，小强身高比小丽高，那么小明身高比小丽高，上述描述符号不等式的哪个性质（ ）
| A． | 如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b | |
| B． | 如果a＞b，b＞c，那么a＞c | |
| C． | 如果a＞b，那么a+c＞b+c | |
| D． | 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc |