题目内容
8．
一个几何体的侧视图是边长为2的正三角形，正视图与俯视图的尺寸如图所示，则此几何体的表面积为（ ）| A． | 12+2$\sqrt{3}$+3π | B． | 12+3π | C． | 2$\sqrt{3}$+$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$π |
分析 利用三视图判断几何体的特征，然后通过实数的数据求解集合的表面积．
解答 解：由三视图可知几何体是中间为三棱柱，两侧是半个圆锥组成的几何体，
几何体的表面积为：圆锥的表面积与棱柱的侧面积的和；
几何体的侧视图是边长为2的正三角形，圆锥的母线长为2．
圆柱的侧面积为：3×2×2=12．
圆锥的表面积为：π+$\frac{1}{2}×2π×2$=3π．
此几何体的表面积为：12+3π．
故选：B．
点评 本题考查组合体的三视图与直观图的关系，几何体的表面积的求法，考查计算能力、空间想象能力．
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3．
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某班学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若低于60分的人数是18人，则该班的学生人数是（ ）| A． | 45 | B． | 50 | C． | 55 | D． | 60 |
20．
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己知几何体的三视图如图所示，它们都是直角边长等于1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于（ ）| A． | 2 | B． | $\frac{{3+\sqrt{2}}}{2}$ | C． | 4 | D． | $\sqrt{2}+1$ |