题目内容
若数列
满足
（其中d为常数，
），则称数列为“调和数列”，已知数列
为调和数列，且
，则
的最大值为 ．
100.
解析试题分析：因为数列为“调和数列”，所以xn+1-xn=d（n∈N*，d为常数），即数列{xn}为等差数列，由x1+x2+…+x20=200得
即
，
易知x3、x18都为正数时，x3x18取得最大值，所以
，即的最大值为100．
考点：新定义，等差数列的前n项和公式及等差数列的性质，基本不等式求最值.
点评：解本小题关键是根据因为数列为“调和数列”,得到{xn}为等差数列，然后再解题的过程中利用性质：若
,则
，得到,然后使用基本不等式求出的最值.
练习册系列答案
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中，
，
等于
除以3的余数，则
行的第二个数为
的通项公式是 . 
，且满足
，
，
(
)；又记第3行的数3，5，8，13，22，39……为数列{bn}，则
，(n∈N﹡)，且
，则数列{an}的通项公式为 .
的通项公式为
，则该数列的前100项和为_________.
的前n项和为
,
,且
(
),数列
满足
,
,对任意
。
.
；
，不等式
恒成立，试求实数λ的取值范围.
，数列{bn}的前n项和为Tn．证明：对于任意n 
N*，都有Tn＜