题目内容
数列的通项公式为,则该数列的前100项和为_________.
解析试题分析:因为=,所以S100=.考点:本题考查前n项和的求法:裂项法。点评:常见的裂项公式:,,,,,。
已知数列中,,则通项公式=
已知数列的通项公式为,则数列中数值最大的项是第 项
若数列满足(其中d为常数,),则称数列为“调和数列”,已知数列为调和数列,且,则的最大值为 .
已知4个命题:①若等差数列的前n项和为则三点共线;②命题:“”的否定是“”;③若函数在(0,1)没有零点,则k的取值范围是④是定义在R上的奇函数,的解集为(2,2)其中正确的是 。
已知数列满足:,其中.(1)求证:数列是等比数列;(2)令,求数列的最大项.
已知数列 的前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ) 若数列满足,且,求.
已知等差数列{an}中,a5=12,a20=-18.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{|an|}的前n项和Sn.
在数列中,若(,,为常数),则称为数列.(1)若数列是数列,,,写出所有满足条件的数列的前项;(2)证明:一个等比数列为数列的充要条件是公比为或;(3)若数列满足,,,设数列的前项和为.是否存在正整数,使不等式对一切都成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.