Question

【题目】不等式组 表示的平面区域为M，直线y=kx﹣1与区域M没有公共点，则实数k的最大值为（ ）
A.3
B.0
C.﹣3
D.不存在

Answer 1

【答案】A
【解析】解：直线y=kx﹣1过定点D（0，﹣1）
作出不等式组对应的平面区域如图：
当k≤0时，直线y=kx﹣1与区域M没有公共点，
当k＞0时，要使直线y=kx﹣1与区域M没有公共点，
要使k最大此时直线y=kx﹣1经过B时，满足条件．
由 得 ，即B（1，2），
此时点B在直线y=kx﹣1上，
则k﹣1=2，得k=3，
即要使直线y=kx﹣1与区域M没有公共点，
则k≤3，
即实数k的最大值为3，
故选：A．

【考点精析】本题主要考查了二元一次不等式（组）所表示的平面区域的相关知识点，需要掌握不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部才能正确解答此题．