Question

【题目】已知数列满足（），（），则下列说法中错误的是（ ）

A.若，则数列为递增数列

B.若数列为递增数列，则

C.存在实数，使数列为常数数列

D.存在实数，使恒成立

Answer 1

【答案】B

【解析】

对于A选项，作差得，由此可判断；

对于B选项，得，由此可求出参数的范围，从而进行判断；

对于C选项，得，解出即可判断；

对于D选项，由C选项可得，当时，符合．

解：对于A选项，若，则，

∴，即数列为递增数列，则A对；

对于B选项，若数列为递增数列，则，

∴，或，即，或，

∴，或，则B错；

对于C选项，要使数列为常数数列，则，

∴，或，即存在实数或，使数列为常数数列，则C对；

对于D选项，由C选项可得，当时，数列为常数数列，即，

则存在实数，使恒成立，则D对；

故选：B．