题目内容

6．设全集U=R，集合M={x2+2x-3≤0}，N={x|-1≤x≤4}，则M∩N等于（　　）
A．{x|1≤x≤4}B．{x|-1≤x≤3}C．{x|-3≤x≤4}D．{x|-1≤x≤1}

分析 利用一元二次不等式解法化简集合M，再利用交集运算即可得出M∩N．

解答 解：由U=R，M={x2+2x-3≤0}={x|-3≤x≤1}，N={x|-1≤x≤4}，
则M∩N={x|-3≤x≤1}∩{x|-1≤x≤4}={x|-1≤x≤1}．
故选：D．

点评 本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
15．求两点（1，-4）和（3，6）垂直平分线的方程．
17．设集合A={x|0＜x-m＜3}，B={x|x≤0或或x≥3}．
（1）若A∩B=∅，求实数m的取值范围；
（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．
14．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（-1））的值为（　　）
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．2D．1
1．有下列命题：
①$y=cos（x-\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）$的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称；
②y=$\frac{x+3}{x-1}$的图象关于点（-1，1）对称；
③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实根，则a=-1；
④满足条件AC=$\sqrt{3}$，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个．
其中真命题的序号是①③．
11．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．求A∩B，（∁RB）∪A．
18．已知函数f（x）=2cos x（sin x+cos x）．
（1）求f（$\frac{5π}{4}$）的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．
（3）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f（A）=2，a=2，B=$\frac{π}{3}$，求△ABC的面积．
15．在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么tanC=-$\sqrt{15}$．
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{12}x|}&{0＜x≤12}\\{-\frac{1}{3}x+5}&{x＞12}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）
A．（1，12）B．（4，5）C．（12，15）D．（24，30）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网