题目内容
17．设集合A={x|0＜x-m＜3}，B={x|x≤0或或x≥3}．（1）若A∩B=∅，求实数m的取值范围；
（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．
分析 （1）表示出A中不等式的解集，根据A与B的交集为空集，求出m的范围即可；
（2）由A与B的并集为B，得到A为B的子集，确定出m的范围即可．
解答 解：（1）∵A={x|0＜x-m＜3}={x|m＜x＜m+3}，B={x|x≤0或或x≥3}，
∴当A∩B=∅时，有$\left\{\begin{array}{l}m≥0\\ m+3≤3\end{array}\right.$，
解得：m=0；
（2）当A∪B=B时，有A⊆B，
∴m≥3或m+3≤0，
解得：m≥3或m≤-3．
点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
名牌学校分层周周测系列答案
黄冈海淀全程培优测试卷系列答案
相关题目
12．下列函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，1）内单调递增的是（ ）
| A． | $y=x+\frac{1}{x}$ | B． | y=xsinx+cosx | C． | $y={e^x}-\frac{1}{e^x}$ | D． | $y=ln\frac{1-x}{1+x}$ |
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
6．设全集U=R，集合M={x2+2x-3≤0}，N={x|-1≤x≤4}，则M∩N等于（ ）
| A． | {x|1≤x≤4} | B． | {x|-1≤x≤3} | C． | {x|-3≤x≤4} | D． | {x|-1≤x≤1} |
7．函数y=cos2（x-$\frac{π}{6}$）+sin2（x+$\frac{π}{6}$）-1是（ ）
| A． | 周期为$\frac{π}{3}$的函数 | B． | 周期为$\frac{π}{2}$的函数 | C． | 周期为π的函数 | D． | 周期为2π的函数 |