题目内容
【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程，预测技改后生产100吨甲产品比技改前少消耗多少吨标准煤.
【答案】（1）见解析； （2）
； （3）19.65(吨标准煤).
【解析】
试题分析：（1）在平面直角坐标系中描出四点（3,2．5）、（4,3）、（5,4）、（6,4．5），得到散点图；（2）根据最小二乘法求出回归系数，得到回归直线方程；（3）将x=100代入回归直线方程得到技改后的生产能耗减去技改前的生产能耗得解．
试题解析：（1）散点图如下：
（2）
所以线性同归方程为：
（3）
=100时，
，所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19．65吨标准煤．
【题目】某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本，并称出它们的重量(单位：克)，重量值落在[495，510)内的产品为合格品，否则为不合格品．统计结果如下：
甲流水线样本的频数分布表
产品重量(克) | 频数 |
[490，495) | 6 |
[495，500) | 8 |
[500，505) | 14 |
[505，510) | 8 |
[510，515] | 4 |
乙流水线样本的频率分布直方图
(1)求甲流水线样本合格的频率；
(2)由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关．
分类 | 甲流水线 | 乙流水线 | 总计 |
合格品 | |||
不合格品 | |||
总计 |
附：K2＝
.
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
