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双曲线的中心在坐标原点,离心率为
,一条准线方程是
,求双曲线的方程.
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双曲线的中心在原点,准线和
轴垂直,
双曲线的方程是标准的且焦点在
轴上.
,
,
,
.
.
双曲线的方程是
.
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直线l:y=k(x-2)与双曲线x
2
-y
2
=1(x>0)相交于A、B两点,则l的倾斜角范围是( )
A.[0,π] B.(
,
)∪(
,
)
C.[0,
]∪(
,π) D.(
,
)
若双曲线
的渐近线过点(-1,2),则该双曲线的虚轴的长是______________。
方程
+
=1表示的曲线为
C
,给出下列四个命题:
①曲线
C
不可能是圆;
②若1<
k
<4,则曲线
C
为椭圆;
③若曲线
C
为双曲线,则
k
<1或
k
>4;
④若曲线
C
表示焦点在
x
轴上的椭圆,则1<
k
<
.
其中正确的命题是__________.
过原点的直线
l
与双曲线
-
=-1有两个交点,则直线
l
的斜率的取值范围是
A.(-
,
)
B.(-∞,-
)∪(
,+∞)
C.[-
,
]
D.(-∞,-
]∪[
,+∞)
过点
可作
条直线与双曲线
有且只有一个公共点
设双曲线
x
2
–
y
2
=1的两条渐近线与直线
x
=
围成的三角形区域(包含边界)为
E
,
P
(
x
,
y
)为该区域内的一个动点,则目标函数
的取值范围为 ( )
A.[
]
B.[
]
C.[
]
D.[
]
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,点
到其渐近线的距离为
.若过
点作斜率为
的直线交双曲线于
两点,交
轴于
点,且
是
与
的等比中项,则双曲线的半焦距为__________.
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