题目内容

1．若随机变量X～N（1，4），则P（1＜X≤3）=（　　）
（附：若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则P（μ-σ＜X≤（μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544．
A．0.6826B．0.3413C．0.9544D．0.4772

分析 利用P（μ-σ＜X≤（μ+σ）=0.6826，及正态曲线的对称性，即可得出结论．

解答 解：由题意，P（-1＜X≤3）=0.6826，
所以P（1＜X≤3）=$\frac{1}{2}$P（-1＜X≤3）=0.3413．
故选：B．

点评 本题考查正态曲线的对称性，考查3σ原则的运用，比较基础．

练习册系列答案
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11．某市热线网站就“民众是否支持加大修建城市地下排水设施的资金投入”进行投票．按照该市暴雨前后两个时间收集了50份有效票，所得统计结果如下表：
 支持不支持总计
暴雨后xy50
暴雨前203050
总计AB100
已知工作人员从所有投票中任取一个，取到“不支持投入”的投票的概率为$\frac{2}{5}$．
（1）求列联表中的数据x，y，A，B的值；
（2）绘制条形统计图，通过图形判断本次暴雨是否影响到民众对加大修建城市地下排水设施的投入的态度？
（3）能够有多大把握认为暴雨与该市民众是否赞成加修建城市地下排水设施的投入有关？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）}$
P（K2≤K0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K02.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828
12．已知数列{an}满足a1=1，an=an-1+2n（n≥2，n∈N*），则a4=19．
9．已知函数y=f（x）的图象与y=lnx的图象关于x轴对称，则f（x）=（　　）
A．exB．（$\frac{1}{e}$）xC．-lnxD．|lnx|
16．设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（1）计算f（2）+f（$\frac{1}{2}$）、f（-5）+f（-$\frac{1}{5}$）、f（$\sqrt{2}$）+f（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的值；
（2）根据（1）中的计算结果，归纳猜想关于函数y=f（x）的一般性结论，并给予证明．
6．点A（2，1）到圆C：x2+（y-1）2=1上一点的距离的最大值为3．
13．计算22+42+62+…+1002的算法的程序框图是（　　）
A．B．C．D．
10．已知二次函数f（x）=x2+bx+1，
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数b的取值范围；
（2）是否存在实数b，使得函数f（x）在区间[0，1]上有两个不同的零点？若存在，求实数b的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）若f（x）≥f（-$\frac{1}{2}$）对任意x∈R恒成立，求证：当x＞0时，$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$＜x2+2．
11．将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移一个单位，所得函数图象对应的解析式为（　　）
A．y=2sin2xB．y=2cos2xC．y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1D．y=-cos2x

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