Question

17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=$\frac{{2}^{-x}-a}{3}$，则f（4）等于（　　）

• A． $\frac{16}{3}$
• B． 5
• C． -$\frac{16}{3}$
• D． -5

Answer 1

分析 根据函数的奇偶性求出函数f（x）在x＞0时的不表达式，将x=4代入即可．

解答 解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
设x＞0，则-x＜0，
∴f（-x）=$\frac{{2}^{x}-a}{3}$=-f（x），
∴x＞0时，f（x）=$\frac{{-2}^{x}+a}{3}$，a=0
则f（4）=-$\frac{16}{3}$，
故选：C．

点评 本题考查了函数的奇偶性，考查函数求值问题，是一道基础题．