题目内容
17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=$\frac{{2}^{-x}-a}{3}$，则f（4）等于（ ）| A． | $\frac{16}{3}$ | B． | 5 | C． | -$\frac{16}{3}$ | D． | -5 |
分析 根据函数的奇偶性求出函数f（x）在x＞0时的不表达式，将x=4代入即可．
解答 解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
设x＞0，则-x＜0，
∴f（-x）=$\frac{{2}^{x}-a}{3}$=-f（x），
∴x＞0时，f（x）=$\frac{{-2}^{x}+a}{3}$，a=0
则f（4）=-$\frac{16}{3}$，
故选：C．
点评 本题考查了函数的奇偶性，考查函数求值问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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| A． | 8 | B． | 12 | C． | 20 | D． | 30 |
8．不等式x（x-1）≥x的解集为（ ）
| A． | {x|x≤0或x≥2} | B． | {x|0≤x≤3} | C． | {x|x≥2} | D． | {x|x≤0或x≥1} |
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| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
9．已知函数y=f（x）的图象与y=lnx的图象关于x轴对称，则f（x）=（ ）
| A． | ex | B． | （$\frac{1}{e}$）x | C． | -lnx | D． | |lnx| |