题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系 中,直线 的参数方程为
(
为参数),以原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(1)写出圆 的直角坐标方程;
(2) 为直线
上一动点,当
到圆心
的距离最小时,求
的直角坐标.
【答案】
(1)解:由 ,得
,从而有
,
所以
(2)解:设 ,又
,
则 ,
故当 时,
取得最小值,此时
点的坐标为
【解析】(1)将方程两边同时乘以,然后根据
x2+y2,y=
sin
即可求解;(2)根据圆C的直角坐标方程写出圆心C的坐标,根据直线的参数方程可设出点P的坐标为(3+
t,
t),然后根据两点间距离公式写出
即可求出
的最小值及取得最小值时x的值.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用直线的参数方程的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握经过点,倾斜角为
的直线
的参数方程可表示为
(
为参数).

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