[题目]设点是棱长为2的正方体的棱的中点.点在面所在的平面内.若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等.则点到点的最短距离是( )A. B. C. 1 D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设点是棱长为2的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是（）

A. B. C. 1 D.

【答案】A

【解析】设在平面上的射影为在平面上的射影为，平面与平面和平面成的锐二面角分别为，则，，设到距离为，则，即点在与直线平行且与直线距离为的直线上，到的最短距离为，故选A.

【方法点晴】本题主要考查的是正方体的性质、二面角的求法、空间直角坐标系和空间向量在立体几何中的应用，属于难题．解题时一定要注意二面角的平面角是锐角还是钝角，否则很容易出现错误，求二面角的常见方法有：1、利用定义找到二面角的平面角，根据平面几何知识求解；2、利用公式，求出二面角的余弦，从而求得二面角的大小；3、利用空间相夹角余弦公式．

练习册系列答案

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（1）求关于的函数关系式；

（2）若，求当下潜速度取什么值时，总用氧量最少.

【题目】某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
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（2）要使工厂有盈利，求产量x的范围；
（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？