题目内容
（（本小题满分12分）
设函数
（I）若
，直线l与函数
和函数
的图象相切于一点，求切线l的方程。
（II）若在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围；
设函数
（I）若
，直线l与函数和函数的图象相切于一点，求切线l的方程。（II）若
在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围；解：（Ⅰ）∵
=
，∴
因为直线
与函数
的图象相切于同一点
……………………………………………………………4分解得
(
)，（
舍去）
,
;
,
,
;
,
①当
时，则的方程为:
②当
时，又因为点（
也在有
即
令
，
易得方程在
一定有解所以
的方程为
综上所述直线
的方程为或………………6分（Ⅱ）∵
=要使
在[2,4]为单调增函数，须
在[2,4]恒成立，即
在[2,4]恒成立，即
在[2,4]恒成立，又
即
(
) ……………………8分设
(),因为
(
)所以
在
)上单调递减.
所以当
时，在[2,4]为单调增函数；………………………………10分同理要使
为单调减函数，须
在[2,4]恒成立，易得
综上，若
在[2,4]为单调函数，则
的取值范围为或…12分略
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，
在[－1，1]上存在零点，求实数
的取值范围；
时，若对任意的
∈[1，4]，总存在
∈[1，4]，使
成立，求实数
的取值范围；
）的值域为区间D，是否存在常数
，使区间D的长度为
？若存在，求出
的长度为
）．
，则
（ ）
，
，n∈N，
（ ） 
为奇函数，则其图象在点
处的切线方程为__________。
，若
在R上可导，则
＝ 。