已知正方体的棱长为a.该正方体的外接球的半径为$\sqrt{3}$.则a=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知正方体的棱长为a，该正方体的外接球的半径为$\sqrt{3}$，则a=2．

分析正方体的体对角线的长，就是球的直径，求出球的直径，利用正方体的外接球的半径为$\sqrt{3}$，即可求出a．

解答解：正方体的体对角线，就是正方体的外接球的直径，
所以球的直径为：$\sqrt{3}$a，
因为正方体的外接球的半径为$\sqrt{3}$，
所以$\sqrt{3}$a=2$\sqrt{3}$，
所以a=2．
故答案为：2．

点评本题考查正方体的外接球的半径，解题的关键在正方体的体对角线就是它的外接球的直径，考查计算能力，是基础题．

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