题目内容
【题目】在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
作物产量(kg) | 300 | 500 |
概率 | 0.5 | 0.5 |
作物市场价格(元/kg) | 6 | 10 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；
（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．
【答案】（1）
的分布列为
X | 4000 | 2000 | 800 |
P | 0．3 | 0．5 | 0．2 |
（2）
．
【解析】
试题分析：（1）根据条件中的表格可知，作物产量与市场价的可能的组合总共有四种情况：产量
，市场价
元
；产量，市场价
元；产量
，市场价元；产量，市场价元；因此作物的利润的计算也应分四种情况进行计算：
，
，
，
，若设
表示事件“作物产量为”，
表示事件“作物市场价格为元”，则取到各个值的概率为：
，
，
，即可知的分布列；（2）由（1）可知，事件
等价于事件
或
，因此
，而所求事件的概率等价于
季的利润都不少于
元或季当中有
季利润不少于元，根据二项分布的相关内容，可知所求概率为
．
试题解析：（1）设表示事件“作物产量为”，
表示事件“作物市场价格为元/kg”，
由题设知
，
，（注：基本事件叙述各1分）2分
∵利润＝产量×市场价格－成本，
∴所有可能的取值为：
，，
，， 4分
，
，
，
∴的分布列为
X | 4000 | 2000 | 800 |
P | 0．3 | 0．5 | 0．2 |
（2）设
表示事件“第
季利润不少于元”
， 8分
由题意知
，
，
相互独立，由（1）知，
，
∴这季中至少有季的利润不少于元的概率为
． 12分
寒假学与练系列答案
【题目】某工厂生产部门随机抽测生产某种零件的工人的日加工零件数（单位：件），其中A车间13人，B车间12人，获得数据如下：
根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
分组 | 频数 | 频率 |
[25，30] | 3 | 0.12 |
（30，35] | 5 | 0.20 |
（35，40] | 8 | 0.32 |
（40，45] | n1 | f1 |
（45，50] | n2 | f2 |
（1）确定样本频率分布表中n1、n2、f1和f2的值；
（2）现从日加工零件数落在（40，45]的工人中随机选取两个人，求这两个人中至少有一个来自B车间的概率．
