题目内容

【题目】为比较注射两种药物产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔作试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物，另一组注射药物．表1和表2所示的分别是注射药物和药物后皮肤疱疹面积的频数分布（疱疹面积单位： ）

表1

疱疹面积

频数

30

40

20

10

表2

疱疹面积

频数

10

25

20

30

15

（1）完成图20-3和图20-4所示的分别注射药物后皮肤疱疹面积的频率分布直方图，并求注射药物后疱疹面积的中位数

（2）完成下表所示的列联表，并回答能否有99.9%的把握认为注射药物后的疱疹面积与注射药物的疱疹面积有差异．（的值精确到0.01）

疱疹面积小于

疱疹面积不小于

合计

注射药物A

______

______

注射药物B

______

______

合计

附：．

P（）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.811

5.021

6.635

10.828

【答案】(1) 频率分布直方图见解析；中位数为67.5；(2) 列联表见解析；有99.9%的把握认为注射药物后的疱疹面积与注射药物的疱疹面积有差异.

【解析】

（1）根据题意填写频率分布直方图，利用图形计算中位数的值；

（2）根据题意填写列联表，计算K2，对照临界值得出结论．

（1）如图

注射药物后疱疹面积的中位数为：

（2）

疱疹面积小于

疱疹面积不小于

合计

注射药物A

100

注射药物B

100

合计

105

95

200

由于，所以我们有99.9%的把握认为注射药物后的疱疹面积与注射药物的疱疹面积有差异.

练习册系列答案
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（1）填写下表：

平均数

方差

中位数

命中9环及以上

甲

7

1.2

1

乙

5.4

3

（2）请从四个不同的角度对这次测试进行①结合平均数和方差分析离散程度；②结合平均数和中位数分析谁的成绩好些；③结合平均数和命中9环及以上的次数看谁的成绩好些；④从折线图上看两人射靶命中环数及走势分析谁更有潜力.

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工人编号

年龄

工人编号

年龄

工人编号

年龄

工人编号

年龄

1

40

10

36

19

27

28

34

2

44

11

31

20

43

29

39

3

40

12

38

21

41

30

43

4

41

13

39

22

37

31

38

5

33

14

43

23

34

32

42

6

40

15

45

24

42

33

53

7

45

16

39

25

37

34

37

8

42

17

p>38

26

44

35

49

9

43

18

36

27

42

36

39

若从36名工人中抽取容量为9的样本，样本的年龄数据是44，40，36，43，36，37，44，43，37.

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