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f(x)＝
，f(x)的定义域是________．
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[
，＋∞)
由已知得
，∴
∴x≥
，∴f(x)的定义域为[
，＋∞)．
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定义函数
(
为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的
的模.若模存在最大值，则称之为函数
的长距；若模存在最小值，则称之为函数
的短距.
(1)分别判断函数
与
是否存在长距与短距，若存在，请求出;
(2)求证：指数函数
的短距小于1;
(3)对于任意
是否存在实数
，使得函数
的短距不小于2，若存在，请求出
的取值范围；不存在，则说明理由？
已知（x，y）在映射f的作用下的像是（x+y，xy），求（-3，5）在f作用下的像和（3，-4）在f作用下的原像．
已知函数
|的定义域和值域都是
，则
＝
．
设函数f(x)＝
(x＋|x|)，则函数f[f(x)]的值域为________．
[2014·山东威海模拟]已知f(x)＝
则不等式x＋x·f(x)≤2的解集是________．
函数
的定义域为__________。
函数
的定义域为__________.
函数
的定义域是
．
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，f(x)的定义域是________．，f(x)的定义域是________．
，＋∞)，＋∞)
，∴
，∴f(x)的定义域为[，＋∞)．，∴，∴f(x)的定义域为[，＋∞)．
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(
为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的
与
是否存在长距与短距，若存在，请求出;
的短距小于1;
是否存在实数
，使得函数
的短距不小于2，若存在，请求出
|的定义域和值域都是
，则
＝ ．
(x＋|x|)，则函数f[f(x)]的值域为________．
则不等式x＋x·f(x)≤2的解集是________．
的定义域为__________。
的定义域为__________.
的定义域是 ．