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f(x)=
,f(x)的定义域是________.
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[
,+∞)
由已知得
,∴
∴x≥
,∴f(x)的定义域为[
,+∞).
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定义函数
(
为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的
的模.若模存在最大值,则称之为函数
的长距;若模存在最小值,则称之为函数
的短距.
(1)分别判断函数
与
是否存在长距与短距,若存在,请求出;
(2)求证:指数函数
的短距小于1;
(3)对于任意
是否存在实数
,使得函数
的短距不小于2,若存在,请求出
的取值范围;不存在,则说明理由?
已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+y,xy),求(-3,5)在f作用下的像和(3,-4)在f作用下的原像.
已知函数
|的定义域和值域都是
,则
=
.
设函数f(x)=
(x+|x|),则函数f[f(x)]的值域为________.
[2014·山东威海模拟]已知f(x)=
则不等式x+x·f(x)≤2的解集是________.
函数
的定义域为__________。
函数
的定义域为__________.
函数
的定义域是
.
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