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设函数f(x)=
(x+|x|),则函数f[f(x)]的值域为________.
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[0,+∞)
先去绝对值,
当x≥0时,f(x)=x,故f[f(x)]=f(x)=x,
当x<0时,f(x)=0,故f[f(x)]=f(0)=0,
即f[f(x)]=
易知其值域为[0,+∞).
当x≥0时,f(x)=x,故f[f(x)]=f(x)=x,
当x<0时,f(x)=0,故f[f(x)]=f(0)=0,
即f[f(x)]=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052523195728.png)
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