题目内容
20．将下列根式化为分数指数幂的形式；（1）$\sqrt{\frac{1}{a}\sqrt{\frac{1}{a}}}$（a＞0）；
（2）$\frac{1}{\root{3}{x{•（\root{5}{{x}^{2}}）}^{2}}}$（x＞0）；
（3）$\sqrt{a{b}^{3}\sqrt{a{b}^{5}}}$（a＞0，b＞0）
分析 利用根式的运算性质、分数指数幂的运算性质即可得出．
解答 解：（1）原式=$（\frac{1}{a}）^{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}$=${a}^{-\frac{3}{4}}$（a＞0）．
（2）原式=${x}^{\frac{1+\frac{4}{5}}{-3}}$=${x}^{-\frac{3}{5}}$（x＞0）．
（3）原式=${a}^{\frac{1+\frac{1}{3}}{2}}$${b}^{\frac{1+\frac{5}{3}}{2}}$=${a}^{\frac{2}{3}}$${b}^{\frac{4}{3}}$．
点评 本题考查了根式的运算性质、分数指数幂的运算性质，考查了计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
5．函数f（x）在R上是增函数，若a+b≤0，则有（ ）
| A． | f（a）+f（b）≤-f（a）-f（b） | B． | f（a）+f（b）≥-f（a）-f（b） | C． | f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b） | D． | f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b） |