Question

已知命题p：m∈[-1，1]，命题q：a2-5a-3-

m2+8

≥0，若p是q的充分条件，求a的取值范围．

Answer 1

当m∈[-1，1]，

8

≤

m2+8

≤

9

，即2

2

≤

m2+8

≤3，
所以要使p是q的充分条件，则

a2-5a-3-3≥0 a2-5a-3-2 2 ≥0

，即a²-5a-3-3≥0成立即可，
所以a²-5a-6≥0，解得a≥6或a≤-1．
所以a的取值范围是a≥6或a≤-1．