题目内容
15.集合{a,$\frac{b}{a}$,1}={a2,a+b,0},则a2015+b2016=-1.分析 由已知条件得到b=0,a2=1,由此能求出a2015+b2016的值.
解答 解:∵集合{a,$\frac{b}{a}$,1}={a2,a+b,0},
∴b=0,a2=1,
当a=1,b=0时,{a,$\frac{b}{a}$,1}={1,0,1},不成立;
当a=-1,b=0时,{a,$\frac{b}{a}$,1}={a2,a+b,0}={-1,0,1},成立,
∴a2015+b2016=(-1)2015+02016=-1.
故答案为:-1.
点评 本题考查代数式的值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意集合相等的性质的合理运用.
练习册系列答案
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7.下列命题是假命题的是( )
A. | ?x∈(0,$\frac{π}{2}$),x>sinx | B. | ?x0∈R,lgx0=0 | ||
C. | ?x0∈R,sinx0+cosx0=2 | D. | ?x∈R,3x>0 |
5.若对任意θ∈(0,$\frac{π}{2}$),关于θ的不等式sin22θ+(4-a)sin2θ+4≥0恒成立,则a的取值范围是( )
A. | 0≤a≤8 | B. | a≤9 | C. | a≤8 | D. | a≥9 |