题目内容
20．若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是③．（填序号）①函数f（x）在区间（0，1）内有零点；
②函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点；
③函数f（x）在区间[2，16）内无零点；
④函数f（x）在区间（1，16）内无零点．
分析 由已知得到函数f（x）唯一的一个零点在区间（0，2）内，从而得到函数f（x）在区间[2，16）内无零点．
解答 解：∵函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，
∴函数f（x）唯一的一个零点在区间（0，2）内，
∴函数f（x）在区间[2，16）内无零点．
故答案为：③．
点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意零点知识的合理运用．
练习册系列答案
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8．函数f（x）=$\frac{{{x^2}-2x+3}}{x}$（x＜0），取得最大值为（ ）
| A． | -2$\sqrt{3}$-2 | B． | 2-2$\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{3}$-2 | D． | 2$\sqrt{3}$+2 |
9．a∥α、b∥α、则a与b（ ）
| A． | 相交 | B． | 异面 | C． | 平行 | D． | 以上均有可能 |