题目内容
设
是公比大于1的等比数列，
为数列的前
项和．已知
，且
构成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
,求数列
的前项和
．
是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）令
,求数列的前项和．（1）
（2）
（2）试题分析：(1)求等差等比数列的通项公式只要求出基本量
就可以.由已知条件可以构建方程组
求出
和
.利用通项公式能够求解通项.（2）因为所以
一个等差乘以一个等比，利用错位相减法求和.试题解析：（Ⅰ）由已知
解得
．设数列的公比为
，由，可得
．又，可知
，即
，解得
．由题意得
．
．故数列
的通项为． 6分（Ⅱ）由于
,所以
两式相减得：
12分
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
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的前
项和记为
，
，
.
的前
有最大值，且
，又
、
、
成等比数列，求
的各项都是正数，且对任意
，都有
，其中
为数列
项和。
的前
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
.
与
；（2）设数列
满足
，求
的前
.
对任意的实数
都有
，且
，则
（ ）
的首项
，前n项和为Sn ,且满足
( n∈N*) ．则满足
的所有n的和为 ．
满足
并且
，则数列
设其前n项和为Sn，则S12 .
为等差数列，
为等比数列，其公比
且
,若
，则（ ）
