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数列
的前
项和记为
,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)等差数列
的前
项和
有最大值,且
,又
、
、
成等比数列,求
.
试题答案
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(1)
;(2)
.
试题分析:(1)将
代入式子
结合
求出
的值,然后令
,由
得到
,两式相减并化简得
,需注意这个等式是在
的前提下成立,因此要对
与
之间是否满足这个等式进行检验,否则数列
从第二项开始才成等比数列,从而确定数列
的通项公式;(2)根据等差数列
的前
项和有最大值得到该数列的公差为负,然后根据后面两个条件求出等差数列
的首项和公差,从而确定等差数列
的通项公式,进而求出等差数列
的前
项和
.
试题解析:(1)由
,可得
,
两式相减得
,
,
又
,
,
故
是首项为
,公比为
的等比数列,
;
(2)设
的公差为
,
由
得
,于是
,
故可设
,
,
又
,
,
,
由题意可得
,
解得
,
,
等差数列
的前
项和
有最大值,
,
,
.
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已知:等差数列{a
n
}中,a
3
+a
4
=15,a
2
a
5
=54,公差d<0.
(I)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(II)求数列的前n项和S
n
的最大值及相应的n的值.
已知数列
满足:
,
,
(其中
为非零常数,
).
(1)判断数列
是不是等比数列?
(2)求
;
(3)当
时,令
,
为数列
的前
项和,求
.
已知数列
、
满足
,且
,其中
为数列
的前
项和,又
,对任意
都成立。
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
设
是公比大于1的等比数列,
为数列
的前
项和.已知
,且
构成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)令
,求数列
的前
项和
.
已知等差数列
的公差为2,若
成等比数列,则a
2
=( )
A.-4
B.-6
C.-8
D.-10
是首项
,公差
的等差数列,如果
,则序号n等于 ( )
A.667
B.668
C.669
D.670
在数列
中,
,
,则
=( )
A.2+(n-1)lnn
B.2+lnn
C.2+nlnn
D.1+n+lnn
已知数列
满足
,
,则
_________.
关 闭
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