题目内容

【题目】在平面直角坐标系中，直线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(Ⅰ)求直线的参数方程和极坐标方程；

(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点，求的值.

【答案】(Ⅰ) 直线的参数方程为(为参数) 极坐标方程为() (Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ) 直线的普通方程为，可以确定直线过原点，且倾斜角为，这样可以直接写出参数方程和极坐标方程；

(Ⅱ)利用，把曲线的参数方程化为普通方程，然后把直线的参数方程代入曲线的普通方程中，化简，利用根与系数的关系和参数的意义，可以求出的值.

解:(Ⅰ)直线的参数方程为(为参数)

极坐标方程为()

(Ⅱ)曲线的普通方程为

将直线的参数方程代入曲线中，得，

设点对应的参数分别是，则，

练习册系列答案
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（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；

（Ⅱ）求的最大值.

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