题目内容

1.函数f(x)=ax+$\sqrt{{a}^{x}+2}$的值域为($\sqrt{2}$,+∞).

分析 根据ax>0便可得到$\sqrt{{a}^{x}+2}>\sqrt{2}$,根据同向不等式可相加,便可得出f(x)$>\sqrt{2}$,这样即得出了原函数的值域.

解答 解:ax>0;
∴ax+2>2,$\sqrt{{a}^{x}+2}>\sqrt{2}$;
∴${a}^{x}+\sqrt{{a}^{x}+2}>\sqrt{2}$;
即f(x)$>\sqrt{2}$;
∴原函数的值域为$(\sqrt{2},+∞)$.
故答案为:$(\sqrt{2},+∞)$.

点评 考查函数值域的概念,指数函数的值域,根据不等式的性质求值域,以及同向不等式相加,不等号方向不变.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网