题目内容
1.函数f(x)=ax+$\sqrt{{a}^{x}+2}$的值域为($\sqrt{2}$,+∞).分析 根据ax>0便可得到$\sqrt{{a}^{x}+2}>\sqrt{2}$,根据同向不等式可相加,便可得出f(x)$>\sqrt{2}$,这样即得出了原函数的值域.
解答 解:ax>0;
∴ax+2>2,$\sqrt{{a}^{x}+2}>\sqrt{2}$;
∴${a}^{x}+\sqrt{{a}^{x}+2}>\sqrt{2}$;
即f(x)$>\sqrt{2}$;
∴原函数的值域为$(\sqrt{2},+∞)$.
故答案为:$(\sqrt{2},+∞)$.
点评 考查函数值域的概念,指数函数的值域,根据不等式的性质求值域,以及同向不等式相加,不等号方向不变.
练习册系列答案
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10.若loga$\root{5}{b}$=c,则下列关系式中正确的是( )
A. | b=a5c | B. | b5=ac | C. | b=5ac | D. | b=c5a |