题目内容
6．设直线ax+2y+6=0与圆C：x2+y2-2x+4y+1=0相交于点P，Q两点，CP⊥CQ，则实数a的值为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 1或2 | D． | 3 |
分析 根据圆的标准方程，求出圆心和半径，根据点到直线的距离公式即可得到结论．
解答 解：圆的标准方程为（x-1）2+（y+2）2=4，圆心C（1，-2），半径r=2，
∵AC⊥BC，
∴圆心C到直线AB的距离d=$\sqrt{2}$，
即d=$\frac{|a-4+6|}{\sqrt{{a}^{2}+4}}$=$\sqrt{2}$，
解得a=2，
故选：B．
点评 本题主要考查点到直线的距离公式的应用，利用条件求出圆心和半径，结合距离公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E是棱PA的中点，PD⊥BC，求证：
18．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$，则x＞0时，f（x）（ ）
| A． | 有极大值，无极小值 | B． | 有极小值，无极大值 | ||
| C． | 既有极大值，又有极小值 | D． | 既无极大值也无极小值 |
14．已知函数f（x）=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函数，则2cos（2φ+$\frac{π}{3}$）等于（ ）
| A． | -$\sqrt{3}$ | B． | -1 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 1 |
15．已知函数y=f（x）对于任意的$x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式不成立的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）$ | B． | $\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（-\frac{π}{4}）$ | C． | $f（0）＜\sqrt{2}f（\frac{π}{4}）$ | D． | $f（0）＜2f（\frac{π}{3}）$ |