题目内容
18．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$，则x＞0时，f（x）（ ）| A． | 有极大值，无极小值 | B． | 有极小值，无极大值 | ||
| C． | 既有极大值，又有极小值 | D． | 既无极大值也无极小值 |
分析 先求出函数f（x）的导数，得到函数的单调性，从而判断出函数的极值情况．
解答 解：f′（x）=$\frac{{e}^{x}（x-1）}{{x}^{2}}$，
令f′（x）＞0，解得：x＞1，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
∴f（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，
∴函数f（x）有极小值，没有极大值，
故选：B．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．
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9．若函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）与g（x）=2cos（2x-$\frac{π}{4}$）的对称轴完全相同，则函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）在[0，π]上的递增区间是 （ ）
| A． | [0，$\frac{π}{8}$] | B． | [0，$\frac{π}{4}$] | C． | [$\frac{π}{8}$，π] | D． | [$\frac{π}{4}$，π] |
6．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，b，则事件“$\left\{\begin{array}{l}{3a-1＞0}\\{3b-1＞0}\end{array}\right.$”发生的概率为（ ）
| A． | $\frac{4}{9}$ | B． | $\frac{1}{9}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
7．已知某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t （0≤t≤24，单位：小时）函数，记作：y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：
经长期观察，y=f（t）的曲线，可以近似地看成函数y=Acos（ωt）+b的图象．
（1）根据以上数据（对浪高采用精确到0.1的数据），求出函数y=Acos（ωt）+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；
（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？
（参考数据cos$\frac{7π}{16}$≈0.2）．
| t（时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y（米） | 1.41 | 0.88 | 0.39 | 0.91 | 1.38 | 0.90 | 0.42 | 0.89 | 1.40 |
（1）根据以上数据（对浪高采用精确到0.1的数据），求出函数y=Acos（ωt）+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；
（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？
（参考数据cos$\frac{7π}{16}$≈0.2）．