Question

已知A={1，2，3}，B={1，2}．定义集合A、B之间的运算“*”：A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，则集合A*B的所有子集的个数为

16

．

Answer 1

分析：由已知中集合A、B之间的运算“*”的定义，及A={1，2，3}，B={1，2}，计算出集合A*B的元素个数，进而根据n元集合的子集有2ⁿ个，得到答案．

解答：解：∵A={1，2，3}，B={1，2}．
又∵A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，
∴A*B={2，3，4，5}
由于集合A*B中共有4个元素
故集合A*B的所有子集的个数为2⁴=16个
故答案为：16

点评：本题考查的知识点是子集与真子集，其中计算出集合A*B的元素个数，进而转化为求n元集合的子集个数，是解答本题的关键．