Question

（2005•海淀区二模）已知A={1，2，3}，B={1，2}．定义集合A、B之间的运算“*”：A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，则集合A*B中最大的元素是

5

；集合A*B的所有子集的个数为

16

．

Answer 1

分析：根据题意中A*B的定义，由集合A、B，分析可得A*B，即可得其最大的元素与其中元素的数目，由元素的数目与子集数目的关系，计算可得答案．

解答：解：根据题意，若A={1，2，3}，B={1，2}，
则A*B={2，3，4，5}，则集合A*B中最大的元素是5，
其所有子集的个数为2⁴=16，
故答案为：5；16

点评：本题考查集合的子集、真子集数目的判断，关键是根据题意，求出集合A*B的全部元素．