Question

已知A={1，2，3}，B={m，n}，映射f：A→B，则A中所有元素都对应B中同一元素的概率是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：在两个集合中，集合A有三个元素，分别和集合B中的两个元素对应，得到共有8种不同的结果．其中A中所有元素都对应B中同一元素共有2种，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答：解：∵A={1，2，3}有三个元素，B={m，n}有两个元素
故映射f：A→B共有2³=8
其中A中所有元素都对应B中同一元素共有2个
故A中所有元素都对应B中同一元素的概率P=

2

8

=

1

4

故选C

点评：本题考查的知识点是古典概型，其中根据映射的定义，计算出所有映射的个数及满足条件的映射个数是解答的关键．