题目内容
11．已知数列{an}的通项公式an=2n-6（n∈N*）．（1）求证：{an}是等差数列；
（2）若a2、a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项，求数列{bn}的通项公式bn．
分析 （1）由等差数列的定义证明an+1-an为常数即可；
（2）由题意可得b1=a2=-2，b2=a5=4，进而可得数列的公比，可得通项公式．
解答 解：（1）∵数列{an}的通项公式an=2n-6，
∴an+1-an=2（n+1）-6-2n+6=2，
∴数列{an}是公差为2的等差数列；
（2）由题意可得b1=a2=-2，b2=a5=4，
∴等比数列{bn}的公比q=$\frac{4}{-2}$=-2，
∴通项公式bn=-2•（-2）n-1=（-2）n
点评 本题考查等差数列的判定和等比数列的通项公式，属基础题．
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