题目内容
2．化简：$\frac{1+cos2α}{3sin2α}$•$\frac{2si{n}^{2}α}{cos2α}$=$\frac{1}{3}$tan2α．分析 运用二倍角的余弦公式，将前一个分式的分子约分，整理，用同角三角函数关系得原式等于$\frac{1}{3}$tan2α．
解答 解：∵2cos2α=1+cos2α，
∴$\frac{1+cos2α}{3sin2α}$•$\frac{2si{n}^{2}α}{cos2α}$=$\frac{2co{s}^{2}α}{6sinαcosα}•\frac{2si{n}^{2}α}{cos2α}$=$\frac{sin2α}{3cos2α}$=$\frac{1}{3}$tan2α．
故答案为：$\frac{1}{3}$tan2α．
点评 本题考查了同角三角函数关系和二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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12．“直线x-y+k=0与圆（x-1）2+y2=2有两个不同的交点”的充要条件是（ ）
| A． | k∈（-3，1） | B． | k∈[-3，1] | C． | k∈（0，1） | D． | k∈（-∞，-3）∪（1，+∞） |
13．下列语句是命题的是（ ）
| A． | 今天天气真好啊！ | B． | 你怎么又没交作业？ | ||
| C． | x＞2 | D． | ?x∈R，x＞2 |
17．函数y=$\frac{1}{{x}^{2}}$（x∈R）的值域是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （0，+∞） | C． | （-∞，0）∪（0，+∞） | D． | R |