题目内容

【题目】如图,过点作直线l交抛物线CAB两点(点APB之间),设点AB的纵坐标分别为,过点Ax轴的垂线交直线于点D.

1)求证:

2)求的面积S的最大值.

【答案】1)见解析;(2

【解析】

1)设直线的方程为,联立方程组,运用韦达定理,化简即可得到证明;

2)由,求得的范围,点APB之间,可得,求得D的坐标,运用三角形的面积公式和导数,得出函数的单调性和最值,即可求解面积的最大值.

1)由题意,设直线的方程为

联立方程组,可得

所以,则所以

2)由(1)可得,解得

因为点PB之间,所以

所以

由已知可设点,由点D在直线上可得

所以的面积

因为,所以

因为

可得时,,函数单调递增,当时,,函数单调递减,

所以当,即时,的面积S的最大值.

一题一题找答案解析太慢了
下载作业精灵直接查看整书答案解析
立即下载
练习册系列答案
相关题目

【题目】随着小汽车的普及,“驾驶证”已经成为现代人“必考”的证件之一.若某人报名参加了驾驶证考试,要顺利地拿到驾驶证,他需要通过四个科目的考试,其中科目二为场地考试.在一次报名中,每个学员有5次参加科目二考试的机会(这5次考试机会中任何一次通过考试,就算顺利通过,即进入下一科目考试;若5次都没有通过,则需重新报名),其中前2次参加科目二考试免费,若前2次都没有通过,则以后每次参加科目二考试都需要交200元的补考费.某驾校对以往2000个学员第1次参加科目二考试进行了统计,得到下表:

考试情况

男学员

女学员

第1次考科目二人数

1200

800

第1次通过科目二人数

960

600

第1次未通过科目二人数

240

200

若以上表得到的男、女学员第1次通过科目二考试的频率分别作为此驾校男、女学员每次通过科目二考试的概率,且每人每次是否通过科目二考试相互独立.现有一对夫妻同时在此驾校报名参加了驾驶证考试,在本次报名中,若这对夫妻参加科目二考试的原则为:通过科目二考试或者用完所有机会为止.

(1)求这对夫妻在本次报名中参加科目二考试都不需要交补考费的概率;

(2)若这对夫妻前2次参加科目二考试均没有通过,记这对夫妻在本次报名中参加科目二考试产生的补考费用之和为元,求的分布列与数学期望.

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网