题目内容
【题目】某商场举行节日促销活动，消费满一定数额即可获得一次抽奖机会，抽奖这可以从以下两种方式中任选一种进行抽奖.
抽奖方式①：让抽奖者随意转动如图所示的圆盘，圆盘停止后指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为
，边界忽略不计）即中奖.
抽奖方式②：让抽奖者从装有3个白球和3个红球的盒子中一次性摸出2个球（球除颜色外不加区分），如果摸到的是2个红球，即中奖.
假如你是抽奖者，为了让中奖的可能性大，你应该选择哪一种抽奖方式？并说明理由.
【答案】选择抽奖方式②.
【解析】试题分析：利用几何概型明确
，利用古典概型明确
，由
，确定抽奖方式.
试题解析：
解：对于抽样方式①，实验的全部结果构成的区域为周角
，
阴影部分的圆心角度数之和为
，
则选择抽奖方式①中奖的概率为
．
对于抽奖方式②，记3个白球为
， 
， 
，3个红球为
， 
， 
，
记
为一次摸球的结果，则一切可能的结果有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共15种，
摸到的是2个红球有
， 
， 
，共3种，
则选择抽奖方式②中奖的概率为： 
．
因为
，所以应该选择抽奖方式②．
练习册系列答案
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【题目】某社区为丰富居民节日活动，组织了“迎新春”象棋大赛，已知报名的选手情况统计如下表：
组别 | 男 | 女 | 总计 |
中年组 |
|
| 91 |
老年组 | 16 |
|
|
已知中年组女性选手人数是仅比老年组女性选手人数多2人．若对中年组和老年组分别利用分层抽样的方法抽取部分报名者参加比赛，已知老年组抽取了5人，其中女性3人，中年组抽取了7人．
（Ⅰ）求表格中的数据
；
（Ⅱ）若从选出的中年组的选手中随机抽取两名进行比赛，求至少有一名女性选手的概率．
