题目内容
10．已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a=$\sqrt{5}，b=3，c=2\sqrt{2}$，则角A=45°．分析 由余弦定理可得cosA的值，可得A值．
解答 解：∵△ABC中a=$\sqrt{5}，b=3，c=2\sqrt{2}$，
∴由余弦定理可得cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{9+8-5}{2×3×2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
∴A=45°
故答案为：45°
点评 本题考查余弦定理，属基础题．
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1．在区间[0，π]上随机取一个x，sin（x+$\frac{π}{6}$）≥$\frac{1}{2}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
18．已知随机变量ξ～N（2，4），则D（$\frac{1}{2}$ξ+1）=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 0.5 | D． | 4 |
如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，D是BC的中点，E，F分别是边AB，AC上的点，且∠EDF=$\frac{π}{3}$，设∠BDE=θ$（\frac{π}{6}＜θ＜\frac{π}{2}）$．