已知随机变量ξ-N(2.4).则D=( )A．1B．2C．0.5D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知随机变量ξ～N（2，4），则D（$\frac{1}{2}$ξ+1）=（　　）

A．

B．

C．

0.5

D．

分析根据正态分布的概念，随机变量ξ～N（2，4），得出D（ξ）=4，利用D（$\frac{1}{2}$ξ+1）=$\frac{1}{4}$D（ξ）求解即可．

解答解：∵随机变量ξ～N（2，4），
∴D（ξ）=4，
∵设η=$\frac{1}{2}$ξ+1，
∴D（η）=D（$\frac{1}{2}$ξ+1）=$\frac{1}{4}$D（ξ）=$\frac{1}{4}$×4=1，
故选：A

点评本题考察了正态分布的表示，随机变量的线性运算，及方差的关系，记住公式即可，属于容易题．

练习册系列答案

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

6．若复数z₁=a+2i，z₂=2-4i，且z₁•z₂为纯虚数，则实数a的值为（　　）

13．

如图是函数f（x）的导函数f′（x）的图象．现给出如下结论：
①f（x）在（-3，-1）上是增函数；
②x=4是f（x）的极小值点；
③f（x）在（-1，2）上是增函数，在（2，4）上是减函数；
④x=-1一定是f（x）的零点．
其中正确结论的个数是（　　）

3．已知（$\sqrt{x}+\frac{2}{{x}^{2}}$）ⁿ的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比56：3．
（Ⅰ）求展开式中常数项；
（Ⅱ）当x=4时，求展开式中二项式系数最大的项．

10．已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a=$\sqrt{5}，b=3，c=2\sqrt{2}$，则角A=45°．

7．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{x+y≤3}\\{y≥x+1}\end{array}\right.$表示的平面区域为Ω，直线y=kx-1与区域Ω有公共点，则实数k的取值范围为（　　）

12．在△ABC中，已知a=$\sqrt{2}$，b=1，∠B=45°，解此三角形．

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