题目内容
【题目】某中学将要举行校园歌手大赛，现有4男3女参加，需要安排他们的出场顺序.（结果用数字作答）
（1）如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？
（2）如果女生甲在女生乙的前面（可以不相邻），那么有多少种不同的出场顺序？
（3）如果3位女生都相邻，且女生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？
【答案】（1）
（2）
（3）
.
【解析】
（1）采用 “插空法”，结合分步乘法计数原理求解即可；
（2）由女生甲在女生乙的前面与女生甲在女生乙的后面各占一半，结合4男3女的全排列求解即可；
（3）由3名女生相邻的不同出场顺序再减去女生甲在第一位且3名女生相邻的不同出场顺序，即可得出答案.
（1）采用 “插空法”，先排4名男生，有
种，形成5个空档，将3名女生插入其中，有
种，最后由分步乘法计数原理可得，共有
种不同的出场顺序.
（2）4男3女的全排列共有
种，其中女生甲在女生乙的前面与女生甲在女生乙的后面各占一半，则女生甲在女生乙的前面（可以不相邻），有
种不同的出场顺序.
（3）将3名女生看成一人有
种，3名女生再排顺序有
种，则3名女生相邻时共有
种
其中女生甲在第一位时，第二、三位只能是其余两名女生有
种，再排4名男生有种，则女生甲在第一位且3名女生相邻时，共有
种
所以3位女生都相邻，且女生甲不在第一个出场，有
种不同的出场顺序.
练习册系列答案
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【题目】
随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
（Ⅰ）求y关于t的回归方程
（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（
）的人民币储蓄存款.
附：回归方程中
