Question

12．设集合A{x||x-5|≤6，x∈N^*}，集合B={x|x²-x-12＜0}，则A∩B=（　　）

• A． [-1，4）
• B． [-1，4）
• C． {0，1，2，3}
• D． {1，2，3}

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：-6≤x-5≤6，即-1≤x≤11，x∈N^*，
∴A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11}，
由B中不等式变形得：（x-4）（x+3）＜0，
解得：-3＜x＜4，即B=（-3，4），
则A∩B={1，2，3}，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．