已知随机变量X服从正态分布N(3.σ2).若P.则PA．0.2B．0.25C．0.3D．0.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知随机变量X服从正态分布N（3，σ²），若P（1＜X＜5）=3P（X≥5），则P（X≤1）等于（　　）

A．

0.2

B．

0.25

C．

0.3

D．

0.4

分析随机变量X服从正态分布N（3，σ²），可得图象关于x=3对称，利用P（1＜X＜5）=3P（X≥5），P（1＜X＜5）+2P（X≥5）=1，即可得出结论．

解答解：∵随机变量X服从正态分布N（3，σ²），
∴图象关于x=3对称，
∵P（1＜X＜5）=3P（X≥5），P（1＜X＜5）+2P（X≥5）=1，
∴P（X≤1）=P（X≥5）=0.2，
故选：A．

点评本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．

练习册系列答案

18．

如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在区间[$\frac{7}{4}$，$\frac{9}{4}$]上是否存在对称轴，存在求出方程；否则说明理由．

15．2015年春节放假安排，农历除夕至正月初六放假，共7天，某单位安排7位员工值班，每人值班1天，每天安排1人，若甲不在除夕值班，乙不在正月初一值班，而且丙和甲在相邻的两天值班，则不同的安排方案共有（　　）

2．设a＞0，x=$\frac{1}{2}$（a${\;}^{\frac{1}{n}}$-a${\;}^{-\frac{1}{n}}$），求（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）ⁿ的值．

12．设集合A{x||x-5|≤6，x∈N^*}，集合B={x|x²-x-12＜0}，则A∩B=（　　）

19．函数y=lnx在点A（1，0）处的切线方程为（　　）

16．已知二次函数y=x²-3x+2，则其图象的开口向向上；对称轴方程为直线x=$\frac{3}{2}$；顶点坐标为（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{4}$），与x轴的交点坐标为（1，0），（2，0），最小值为-$\frac{1}{4}$；递增区间为[$\frac{3}{2}$，+∞），递减区间为（-∞，$\frac{3}{2}$]．

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），且x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
（2）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，求f（x）的最大值和最小值．

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